angka indeks

ANGKA INDEKS

Angka indeks adalah angka yang dipakai sebagai alat perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama untuk kurun waktu yang berbeda.

Angka indeks memiliki satuan prosentase (%), namun dalam prakteknya jarang atau hampir tidak pernah disertakan.

Oleh karena angka indeks dikenal dua jenis periode, yaitu periode dasar dan periode berjalan.

Periode dasar adalah periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan suatu kegiatan tersebut. Periode dasar dinyatakan dalam angka indeks = 100.

Periode berjalan adalah periode yang dipakai untuk membandingkan dalam kegiatan bersangkutan.

Angka indeks dalam prakteknya banyak digunakan untuk hal-hal sebagai berikut :

1. Membandingkan dua nilai yang fungsinya untuk melihat perubahan yang terjadi.

2. Melihat besarnya perubahan atau perkembangan perubahan dari waktu ke waktu.

Contoh :

a. Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga

b. Indeks biaya hidup, untuk mengukur tingkat inflasi atau maju mundurnya usaha yang       dilakukan

c. Indeks produksi, untuk mengukur perubahan-perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi.

Manfaat angka indeks adalah

Untuk mengetahui fluktuasi dan perkembangan suatu ukuran, baik itu harga, nilai atau kualitas dari satu periode ke periode yang lain.

Contoh angka indeks yang dipakai dalam ukuran variabel ekonomi adalah :

1. Indeks Harga Konsumen

2. Indeks Harga Saham Gabungan

3. Indeks Kurs Valuta Asing

4. Indeks Biaya Hidup

Masalah-masalah dalam angka indeks :

Kesulitan memperoleh susunan data yang sesuai dengan kebutuhan

Kesulitan memperoleh data yang komparabel ( dapat dipertimbangkan )

Angka indeks dibagi menjadi :

a. INDEKS HARGA

b. INDEKS NILAI

c. INDEKS KUANTITAS

Cara menghitung Angka indeks :

1. Angka Indeks Relatif Sederhana

2. Angka Indeks Agregatif :

Laspeyres

Paasche

Fisher

Marshal-Edgeworth

Walsh

Drobisch

Indeks Harga

Adalah suatu angka yang menunjukkan perkembangan relatif harga suatu barang pada waktu tertentu dari periode waktu dasar.

Indeks Harga dapat diukur dengan menggunakan Rumus :

Pn

IHn  =              x  100

Po

IHn          = Indeks harga pada tahun n

Pn            = Harga pada tahun n

Po            = Harga pada tahun dasar

Contoh 1 :

Pada tahun 1988 harga beras jenis A di Kabupaten Bantul Rp 800 per Kg. Sedangkan tahun 1989 s/d 1993 harga beras dengan jenis yang sama di Bantul berturut-turut : Rp 880; Rp 1.000; Rp 1080; Rp 1200; Rp 1240 per Kg.

Tentukan perkembangan harga beras jenis A di Kabupaten Bantul ?

Dari informasi data tersebut diatas, dapat diketahui perkembangan harga beras jenis A dari tahun 1989 s/d 1993 sbb :

IHn Pn / Po x 100 Pn / Po Tahun (n)
110

125

135

150

155

1,10 x 100

1,25 x 100

1,35 x 100

1,50 x 100

1,55 x 100

880 / 800  = 1,10

1000 / 800  = 1,25

1080 / 800  = 1,35

1200 / 800  = 1,50

1240 / 800  = 1,55

1989

1990

1991

1992

1993

Indeks harga beras jenis A pada tahun 1992 dengan tahun dasar 1988 adalah 150. Ini berarti selama 1988 s/d 1992 harga beras jenis A tersebut mengalami kenaikan sebesar 50%.

Angka Indeks Relatif Sederhana

Adalah angka indeks yang diperoleh dari jumlah harga rata-rata dibagi banyaknya tahun yang digunakan di kalikan dengan 100, atau secara matematis :

∑ Pn / Po

IRn   =                               X  100

N

Dari contoh soal no.1, dapat ditentukan indeks harga rata-rata relatif tahun

1993 dengan tahun dasar 1988, sbb :

Pn / Po Tahun (n)
880 / 800  = 1,10

1000 / 800  = 1,25

1080 / 800  = 1,35

1200 / 800  = 1,50

1240 / 800  = 1,55

1989

1990

1991

1992

1993

å Pn / Po     = 6,75

Sehingga jumlah Indeks harga rata-rata relatif adalah :

åPn / Po 6,75

IR 1993  =                                 x  100 =                         x  100    =  135

N 5

Indeks nilai dihitung dengan rumus matematis sbb :

Pn.Qn

INn      =                              X 100

Po.Qo

Contoh 2 :

Tabel berikut menunjukkan hargadan jumlah gabah yang dihasilkan di kabupaten

Sleman :

1991 1990 Keterangan
85.000

124

80.000

100

Harga ( Rp )

Kuantitas ( ton )

Berdasarkan data tersebut, tentukan indeks nilai gabah dan indeks harga gabah di Kabupaten Sleman tahun1991 dengan tahun dasar 1990.

Kesimpulan apa yang dapat saudara jelaskan?

Jawab :

Indeks nilai gabah 1991 dengan tahun dasar 1990 adalah :

P1991.Q1991

IN 1991     =                                 x  100

P1990.Q1990

(85.000) (124)

=                                   x  100

(80.000) (!00)

=    131,75

Pn P1991

IH 1991 =                   X 100 =                    X 100

Po P1990

85.000

=                     X 100

80.000

Angka Indeks Agresif

Adalah angka indeks yang ditentukan dengan menggunakan ukuran lebih dari satu macam barang. Sebagai contoh dalam menentukan indeks harga konsumen adalah dengan menentukan ukuran beberapa macam barang konsumsi masyarakat.

Angka Indeks Agresif tidak tertimbang :

Indeks Harga Agesif dihitung dengan menggunakan rumus matematika :

∑ Pn
IHn      =                          X 100

∑ Po
Indeks Kuantitatif Agresif dihitung dengan menggunakan rumus matematis :

∑ Qn

IKn     =                            X 100

∑ Qo

Indeks Nilai Agresif dihitung dengan menggunakan rumus matematis :

Pn.Qn

INn     =                                     X 100

Po.Qo

Indeks Agresif tertimbang

Indeks laspeyres

Adalah angka indeks yang menggunakan kuantitas tahun dasar (Qo)

sebagai penimbang

∑ Pn.Qo

IL        =                                                         X 100

∑ Po.Qo

Indeks paasche

Adalah angka indeks yang menggunakan kuantitas tahun tertentu (Qn)

sebagai penimbang

∑ Pn.Qn

IP        =                                  X 100

∑ Po.Qn

Kelemahan Laspeyres Indeks dan Paasche Indeks :

Timbangan pada tahun dasar merupakan timbangan yang tetap dari waktu ke waktu, sehingga perhitungan angka indeks akan Over Estimate, yaitu :

Bila P (Harga) naik, maka Q (Kuantitas) akan turun sehingga indeks terlalu besar.

Bila p (Harga) turun, maka Q (Kuantitas) akan naik sehingga indeks terlalu besar.

Hal ini bisa diatasi dengan menggunakan rata-rata hitung DROBISCH dan rata-rata ukur IRVING FISHER yang biasa disebut IDEAL INDEKS.

Indeks Fisher (Irving Fisher)

Adalah angka indeks yang menggunakan indeks Laspeyres dan Indeks paasche dalam perhitungan. Indeks Fisher sering juga disebut Indeks Ideal, karena merupakan penyempurnaan dari Indeks Agregatif dengan formulasi Laspeyres dan Paasche.

IF        =    √ IL x IP  x 100

Indeks Drobisch

Indeks ini digunakan apabila selisih angka indeks Laspeyres dan angka indeks Paasche terlalu besar.

IL + IP

ID         =

2

IL  =  Indeks Laspeyres

IP  =  Indeks Paasche

Indeks Marshal-Edgeworth

Adalah angka indeks yang menggunakan jumlah kuantitas tahun dasar (Qo) dan kuantitas tahun yang akan ditentukan angka indeksnya (Qn) sebagai penimbang.

∑ Pn (qo+qn)

IME    =                                      X 100

∑  Po (qo+qn)

Indeks Walsh

Adalah angka indeks yang menggunakan akar dari hasil kali antara kuantitas tahun dasar (Qo) dan kuantitas tahun yang akan ditentukan angka indeksnya (Qn) sebagai penimbang.

∑ Pn …………..

IW      =

∑ Po ……………

LATIHAN

1. Diketahui tabel harga dan konsumsi dari tiga komoditi tahun 1992 dan 1998 adalah sebagai berikut :

Komoditi Harga Rata-rata

(Dalam Ribuan Rupiah)

Konsumsi per Kapita

Per bulan

(Dalam Ton)

1992 1998 1992 1998
Kedelai 30 38 30 35
Roti 25 35 38 37
Telur 60 90 15 10

Dengan menggunakan tabel diatas, diminta untuk menghitung :

a. Indeks harga Laspeyres tahun 1998, dengan menggunakan tahun dasar 1992 !

b. Indeks harga Paasche tahun 1992, dengan menggunakan tahun dasar 1998!

2. Tentukan indeks harga agregatif atas data berikut dengan menggunakan tahun 1990 sebagai tahun dasar.

Komoditas Harga per unit 1990 (Rp) Harga per unit 1991 (Rp) Harga per unit 1992 (Rp)
A

B
C
D

4.200

8.000

2.000

5.000

4.600

8.800

1.800

5.000

4.800

9.600

2.000

5.600

3. Tentukan indeks harga agregatif tertimbang atas data berikut dengan tahun 1990 sebagai tahun dasar (1990 = 100).

Jenis Barang Ukuran Konsumsi

Per Tahun

Harga
1990 1991 1992
Beras

Minyak Goreng

Gula

1 Kg

1 Liter

1 Kg

400

30

100

1.000

2.400

800

1.200

2.400

950

1.300

2.800

975

4. Tentukan indeks kuantitatif agregatif tertimbang dari data berikut ini dengan menggunakan tahun 1990 sebagai tahun dasar.

Jenis Barang Ukuran Harga

(Rp)

Kuantitatif
1990 1991 1992
Beras

Minyak Goreng

Gula

Kg

Liter

Kg

1.000

2.400

800

400

24

50

480

28

60

520

30

75

5. Tentukan indeks harga relatif rata-rata dari data berikut ini (1990 = 100).

Komoditi Indeks
1990 1991 1992
A

B

C

100

100

100

106

110

124

112

114

118

6. Tentukan indeks kuantitatif relatif rata-rata dari data berikut ini (1990 = 100).

Produk Kuantitas yang diproduksi
1990 1991 1992
A

B

3.000

12.000

2.900

14.000

3.200

16.000

7. Data berikut mengenai harga dan kuantitas mentega dan roti pada periode 1990-1992.

Jenis Barang Harga Kuantitas
1990 1991 1992 1990 1991 1992
Roti

Mentega

6.000

8.000

6.670

8.500

7.550

9.000

10

5

9

6

12

8

Pertanyaan :

Tentukan Indeks Laspeyres

Tentukan Indeks Paasche

Tentukan Indeks Fisher

Tentukan Indeks Marshal-Edgeworth

Tentukan Indeks Drobisch.

Kasus Indeks Harga

Berikut adalah data mengenai tingkat upah minimum karyawan hotel “X” pada tahun 1990; 1997 dan April 1998.

Tahun Upah Minimum

(Rp)

Indeks Harga Konsumen

(1988  = 100)

1990

1997

April’98

120.000

150.000

400.000

116.3

146,8

268,2

Diminta :

a. Menghitung Indeks daya beli untuk tiap periode tahun tersebut!

b. Berapa penerimaan riil karyawan tiap tahunnya dan bagaimana tingkat daya beli terhadap penerimaan riil tersebut.

Jawab :

Indeks daya beli untuk tiap periode dengan tahun dasar 1988.

Tahun 1990   = 100 / 116,3 = 0,8598

Tahun 1997  = 100 / 146,8 = 0,6812

Tahun 1998 = 100 / 268,2 = 0,3729

Penerimaan Riil tahun 1990       = 0,8590 X Rp 120.000,-

= Rp 103.000,-

Penerimaan Riil tahun 1997       = 0,6812 X Rp 150.000,-

= Rp 102.180,-

Daya beli terhadap penerimaan Riil turun sebesar Rp 820,-

Artinya: Walaupun upah tahun 1997 naik sebesar Rp 30.000,- akan tetapi daya beli terhadap upah minimum turun.

Soal Indeks

1. Diketahui daftar untuk yahun 2000 dan 2005 serta kuantitas yang dikonsumsi pada tahun 2000 sebagai berikut :

Jenis Produk Harga tahun 2000 Jumlah terjual tahun 2000 Harga tahun 2005
Pakaian (Satuan) 35.000 500 65.000
Sepatu (Sepasang) 40.000 1.200 90.000

Dengan mengasumsikan bahwa jumlah yang terjual tetap konstan, berapakah indeks harga tertimbang untuk tahun 2005 dengan menggunakan tahun 2000 sebagai tahun dasar.

Interprestasikanlah hasil perhitungan tersebut!

2. Daftar harga perdagangan besar dan jumlah yang diproduksi untuk beberapa komoditi pertanian disebutkan dibawah ini.

Komoditi Harga (Rp) Produksi
1996 2005 1996 2005
Gandum (Kg) 20.000 40.000 100 700
Telur (Lusin) 2.500 6.000 1.000 800
Daging Sapi (Kg) 30.000 70.000 50 110

Dengan menggunakan metode Laspeyres, hitunglah indeks kuantitas produksi beberapa komoditi pertanian tersebut untuk tahun 2005 (1996 = 100). Dan interpretasikanlah hasil hitungan anda tersebut!

About these ads

1 Komentar »

  1. diara sanistiya intani Said:

    thx atas contoh2 soal yg ada, sangat mbantu saya…..


{ RSS feed for comments on this post} · { TrackBack URI }

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d blogger menyukai ini: